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(-π/2,π/2)。arctanx是反正切函數(shù),其定義域是R,反正切函數(shù)的值域為(-π/2,π/2)。anx是正切函數(shù),其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。
1、兩者的定義域不同
(1)tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ,其中k為整數(shù)}。
(2)arctanx的定義域為R,即全體實數(shù)。
2、兩者的值域不同
(1)tanx的值域為R,即全體實數(shù)。
(2)arctanx的值域為(-π/2,π/2)。
3、兩者的周期性不同
(1)tanx為周期函數(shù),最小正周期為π。
(2)arctanx不是周期函數(shù)。
4、兩者的單調(diào)區(qū)間不同
(1)tanx有單調(diào)區(qū)間(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k為整數(shù),且在該區(qū)間為單調(diào)增函數(shù)。
(2)arctanx為單調(diào)增函數(shù),單調(diào)區(qū)間為(-∞,?∞)。
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